Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公差d≠0，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，建立方程組
求得， 從而得到通項(xiàng)公式．
此類問題突出對等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎(chǔ)知識的考查，計(jì)算要細(xì)心.
（Ⅱ）不難得到，，典型的應(yīng)用“錯(cuò)位相消法”求和的一類問題.
在計(jì)算過程中，較易出錯(cuò)的是“相減”后，和式中的項(xiàng)數(shù)，應(yīng)特別注意.
試題解析：（Ⅰ）依題意得
解得，
∴，
即．
（Ⅱ），



兩式相減得，
=
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列，“錯(cuò)位相消法”.