Question

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：(1)求等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式只要求出基本量就可以.由已知條件可以構(gòu)建方程組求出和.利用通項(xiàng)公式能夠求解通項(xiàng).（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/b/1kuhm2.png" style="vertical-align:middle;" />所以一個(gè)等差乘以一個(gè)等比，利用錯(cuò)位相減法求和.
試題解析：（Ⅰ）由已知解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，
解得．由題意得．．
故數(shù)列的通項(xiàng)為．            6分
（Ⅱ）由于,所以


兩式相減得：
                     12分
考點(diǎn)：等比數(shù)列求通項(xiàng)、數(shù)列求和