在△
ABC中，內(nèi)角
A，
B，
C所對的邊分別是
a，
b，
c.已知
bsin
A＝3
csin
B，
a＝3，cos
B＝
(1)求
b的值；
(2)求sin
的值．
（1）
（2）
(1)在△
ABC中，由
，
且
bsin
A＝3
csin
B，
a＝3，
∴
asin
B＝3
csin
B，∴
c＝1，
由
b2＝
a2＋
c2－2
accos
B，cos
B＝
，可得
b＝
.
(2)由cos
B＝
，得sin
B＝
，進而得
cos 2
B＝2cos
2B－1＝－
，sin 2
B＝2sin
Bcos
B＝
.
所以sin
＝sin 2
Bcos
－cos 2
Bsin
＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中，角
所對邊分別為
，已知
，且最長邊的邊長為
.求：
(1)角
的正切值及其大��；
(2)
最短邊的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠
，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。
⑴寫出S關(guān)于
的函數(shù)表達式，并指出
的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最小？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=
c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S
△ABC=
,求b的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△
ABC中，角
A、
B、
C所對的邊分別為
a，
b，
c，若
b＝1，
c＝
，∠
C＝
，則△
ABC的面積為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△
ABC中，內(nèi)角
A，
B，
C的對邊分別為
a，
b，
c.若
asin
Bcos
C＋
csin
Bcos
A＝
b，且
a＞
b，則∠
B＝( )．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△
ABC中，若
b＝4，cos
B＝－
，sin
A＝
，則
a＝________，
c＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△
ABC中，角
A，
B，
C所對的邊分別為
a，
b，
c，若角
A，
B，
C依次成等差數(shù)列，
a＝1，
b＝
，則
S△ABC等于 ( )．
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