【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
儲蓄存款 | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
（1）求關(guān)于
的回歸方程
，并預(yù)測該地區(qū)2019年的人民幣儲蓄存款（用最簡分數(shù)作答）.
（2）在含有一個解釋變量的線性模型中，
恰好等于相關(guān)系數(shù)
的平方，當
時，認為線性回歸模型是有效的，請計算并且評價模型的擬合效果（計算結(jié)果精確到
）.
附：
, 
.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00—22：00共14小時稱為峰段，執(zhí)行峰電價，即電價上調(diào)；22：00—次日8：00共10個小時稱為谷段，執(zhí)行谷電價，即電價下調(diào)．為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況，從某市一小區(qū)隨機抽取了50 戶住戶進行夏季用電情況調(diào)查，各戶月平均用電量以
，
，
，
，
，
（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下圖：
若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數(shù)如下表：
月平均用電量（度） |
|
|
|
|
|
|
使用峰谷電價的戶數(shù) | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
(2)（
）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面
的列聯(lián)表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價的用戶 | ||
不使用峰谷電價的用戶 |
(
)根據(jù)（）中的列聯(lián)表，能否有
的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關(guān)？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
經(jīng)過點
，焦距為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
，線段
的垂直平分線交
軸交于點
，若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）當
時，求函數(shù)
的曲線上點
處的切線方程；
（2）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
有兩個極值點
， 
，其中
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
經(jīng)過點
，離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過坐標原點
作直線
交橢圓于
、
兩點，過點
作的平行線交橢圓于
、
兩點．是否存在常數(shù)
, 滿足
？若存在，求出這個常數(shù)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=
第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為偶函數(shù)，且當
時，
.記
.給出下列關(guān)于函數(shù)
的說法：①當
時，
；②函數(shù)
為奇函數(shù)；③函數(shù)在
上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為
，無最大值.其中正確的是______.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過橢圓
的右焦點
，拋物線
的焦點為橢圓
的上頂點，且
交橢圓
于
兩點，點
在直線
上的射影依次為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
交
軸于點
，且
，當
變化時，證明： 
為定值；
（3）當
變化時，直線
與
是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.
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