【題目】我國古代在珠算發(fā)明之前多是用算籌為工具來記數(shù)、列式和計算的.算籌實際上是一根根相同長度的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法有兩種，即“縱式”和“橫式”，規(guī)定個位數(shù)用縱式，十位數(shù)用橫式，百位數(shù)用縱式，千位數(shù)用橫式，萬位數(shù)用縱式……依此類推，交替使用縱橫兩式.例如：27可以表示為“
”.如果用算籌表示一個不含“0”的兩位數(shù)，現(xiàn)有7根小木棍，能表示多少個不同的兩位數(shù)( )
A.54B.57C.65D.69
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為
，據(jù)此解答如下問題．
（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在
之間的頻率；
（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在
之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在
的份數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)望期．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C: 
的右焦點為
，離心率
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點M ，使得
恒成立？若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，且
，點M在棱
上，點N是BC的中點，且滿足
.
（1）證明：
平面
；
（2）若M為的中點，求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計算方法：夾在兩個平行平面之間的幾何體，如果被平行于這兩個平面的任何平面所截，截得的截面面積是截面高的（不超過三次）多項式函數(shù)，那么這個幾何體的體積，就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一．即
，式中
，
，
，
依次為幾何體的高、上底面積、下底面積、中截面面積．如圖，現(xiàn)將曲線
與直線
及
軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖1直角梯形
，
，
，
，
，E為
的中點，沿
將梯形折起（如圖2），使平面
平面
.
（1）證明：
平面；
（2）在線段
上是否存在點F，使得平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值為
，若存在，求出點F的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知常數(shù)
，數(shù)列
的前
項和為
，
且
.
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若
，且數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，數(shù)列
滿足：
對于任意給定的正整數(shù)
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.
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