從
這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為
,共可得到
的不同值的個(gè)數(shù)是
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競(jìng)賽三類，這三類課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)。
（1）求他們選擇的科目所屬類別互不
相同的概率；
（2）記
為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競(jìng)賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球
個(gè)、黃色球
個(gè)、藍(lán)色球
個(gè)．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃
球得分、摸到藍(lán)球得
分．若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，恰有一個(gè)是黃色球的概率是
．
⑴求
的值；
⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，設(shè)
表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
都是正有理數(shù)，
都是無理數(shù)。
（1）判斷
是否可能是有理數(shù)，請(qǐng)舉例說明；
（2）求證：
不可能是有理數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在四棱錐
中，已知
平面
，
且四邊形為直角梯形，
,
.
（1）求平面
與平面
所成二面角的余弦值；
（2）點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線CQ與DP所成角最小時(shí)，求線
段BQ的長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意
，都有
,，其中
為數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)
(
為非零整數(shù)，)，試確定的值，使得對(duì)任意，都有
.
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的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中
項(xiàng)
，B＝
.