【題目】設(shè)
.
(1)若
,且
是實系數(shù)一元二次方程
的一根,求
和
的值；
(2)若
是純虛數(shù),已知
時,
取得最大值,求
；
(3)肖同學(xué)和謝同學(xué)同時獨立地解答第（2）小題,己知兩人能正確解答該題的概率分別是0.8和0.9,求該題能被正確解答的概率.
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) 
.
【解析】
(1)利用復(fù)數(shù)除法的運算法則化簡
,再根據(jù)實系數(shù)一元二次方程的性質(zhì)和根與系數(shù)關(guān)系可以求出
和
的值；
(2)設(shè)出復(fù)數(shù)
的代數(shù)形式,利用復(fù)數(shù)的除法法則和
是純虛數(shù),可得出復(fù)數(shù)的實問部和虛部之間的關(guān)系,再由
時,
取得最大值,這樣可以求出
；
(3)求出該題不能被正確解答的概率,然后運用對立事件概率公式求出該題能被正確解答的概率.
(1) 
.因為是實系數(shù)一元二次方程
的一根,所以
也是實系數(shù)一元二次方程的一根,因此由根與系數(shù)關(guān)系可知：
,所以和的值分別為；
(2)設(shè)
.
是純虛數(shù),所以有
,它表示以
為圓心，2為半徑的圓, 的幾何意義是圓上的點
到點
是距離. 
在同一條直線上且
同向時,取得最大值, 因為
,所以
所以
,因此
所以
(3) 該題不能被正確解答的概率為
,因此能被正確解答的概率為：
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年
年月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2017年月月同比增長
，如圖為該市2017年月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱狀圖及2018年月郵政快遞業(yè)務(wù)量餅圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，解決下列問題
年月該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2017年月相比是有所增大還是有所減少，并計算，2018年月該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務(wù)量同比增長率；
若年平均每件快遞的盈利如表所示：
快遞類型 | 同城 | 異地 | 國際及港澳臺 |
盈利 |
| 5 | 25 |
估計該市郵政快遞在2018年月的盈利是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如
，在不超過13的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分?jǐn)?shù)表示）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從1至9這9個自然數(shù)中任取兩個：
恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；
至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；
至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；
至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．
在上述事件中，是對立事件的是
A. B. 
C. D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，一個頂點為
，離心率為
，過橢圓的右焦點F的直線l與坐標(biāo)軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點．
求橢圓的方程；
設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C，B，N三點共線？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
設(shè)
，是線段
為坐標(biāo)原點
上的一個動點，且
，求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，棱長為1，點
為線段
上的動點（包含線段端點），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. 當(dāng)
時，
平面
B. 當(dāng)為中點時，四棱錐
的外接球表面為
C. 
的最小值為
D. 當(dāng)
時，
平面
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
