Question

【題目】己知函數(shù)

（1）若，用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在上的圖象.

（2）若偶函數(shù)，求:

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，求的對(duì)稱中心.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，代入?yún)��?shù)值，五點(diǎn)法作圖；

（2）根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)，求參數(shù)值；

（3）根據(jù)三角函數(shù)的平移伸縮變換，求解解析式，再求對(duì)稱中心.

（1）當(dāng)時(shí)，

列表：

函數(shù)在區(qū)間上的圖像是：

（2）

因?yàn)?/span>為偶函數(shù)，則軸是圖像的對(duì)稱軸，則

又因?yàn)?/span>，故，

（3）由（2）可知，

當(dāng)的圖像向右平移個(gè)單位，得到的圖像

將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，再向上平移個(gè)單位得到

所以

當(dāng)，即時(shí)

因此的對(duì)稱中心為