【題目】給出下列命題，則假命題的個數(shù)是（ ）
①若
，則“
”的充要條件是“
”；
②給定兩個命題
，
，
是的必要不充分條件，則是
的充分不必要條件；
③設
，若
，則
或
；
④命題“若
，則方程
有實數(shù)根”的否命題．（ ）
A.0B.1C.2D.3
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數(shù)學試題）已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；
（2）若函數(shù)f(x)有兩個零點，求a的范圍；
（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導函數(shù)為f ′(x)，證明：f ′(
)＜k．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度
（米）是時間
（
，單位：小時，
表示0：00—零時）的函數(shù)，其函數(shù)關系式為
．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數(shù)
的表達式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當天安全離港，則它最遲應在當天幾點以前離開港口？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
（1）若
，用“五點法”在給定的坐標系中，畫出函數(shù)
在
上的圖象.
（2）若偶函數(shù)，求
:
（3）在（2）的前提下，將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的
倍，縱坐標不變，再向上平移一個單位得到函數(shù)
的圖象，求
的對稱中心.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司的班車在8：00準時發(fā)車，小田與小方均在7：40至8：00之間到達發(fā)車點乘坐班車，且到達發(fā)車點的時刻是隨機的，則小田比小方至少早5分鐘到達發(fā)車點的概率為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線經(jīng)過點．曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點(
在軸上方)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
（a﹥b﹥0）的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點
在橢圓E上.
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設不過原點O且斜率為
的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面四個關于圓錐曲線的命題中，其中真命題為（ ）
A.設A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若
，則動點P的軌跡是雙曲線
B.方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
C.雙曲線
與橢圓
有相同的焦點
D.已知拋物線
，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
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