Question

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對(duì)邊為，，且滿足.

（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）;

解析試題分析：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得,得得，則中，邊上的高，故；（Ⅱ）對(duì)化簡(jiǎn)得又長(zhǎng)度為半個(gè)周期長(zhǎng)，根據(jù)，則得，故，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得，化簡(jiǎn)求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
試題解析：（Ⅰ）由，得  3分
在中，邊上的高，故  6分
（Ⅱ），
又，則，故  9分
又，可得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為..  12分.
考點(diǎn)：1.正弦定理應(yīng)用；2.解三角形；3. 函數(shù)的應(yīng)用.