Question

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

Answer 1

（1）的最小正周期為．
（2）時， 取得最大值2；時，取得最小值．

解析試題分析：（1）利用三角公式化簡得，的最小正周期為．
（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，
即．根據(jù)得到， 進一步求得時，取得最大值2；時，取得最小值．
試題解析：（1） 
 ．
所以的最小正周期為．      6分
（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，
 ．
時，，  
當，即時， 取得最大值2；    9分
當，即時， 取得最小值．    12分
考點：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，三角函數(shù)圖像的平移.