Question

（文）集合A={（x，y）|y=x，x∈R}，B={（x，y）|y=x²，x∈R}，則A∩B=

{（0，0），（1，1）}

．

Answer 1

分析：由題意知解方程組

y=x2 y=x

得到

x=0 y=0

或

x=1 y=1

，得到兩個(gè)集合的交集包含兩個(gè)元素，即A∩B={（0，0），（1，1）}

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x²，x∈R與y=x，x∈R圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)，
得出集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
解方程組

y=x2 y=x

得到

x=0 y=0

或

x=1 y=1

，
∴兩個(gè)集合的交集包含兩個(gè)元素
∴A∩B={（0，0），（1，1）}
故答案為：{（0，0），（1，1）}

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線之間的交點(diǎn)即集合的交集，本題解題的關(guān)鍵是建立方程組，根據(jù)解方程組得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，本題是一個(gè)綜合題目．