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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號是________.

【答案】④

【解析】

①根據命題的否命題和原命題之間的關系判斷．②利用充分條件和必要條件的定義判斷．③利用特稱命題的否定判斷．④利用逆否命題的等價性進行判斷．

解：①根據否命題的定義可知命題“若，則”的否命題為“若，則”，所以①錯誤．

②由得或，所以②“”是“”的充分不必要條件，所以②錯誤．

③根據特稱命題的否定是全稱命題得命題“，使得”的否定是：“，均有”，所以③錯誤．

④根據逆否命題和原命題為等價命題可知原命題正確，所以命題“若，則”的逆否命題為真命題，所以④正確．

故答案為：④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】男運動員名,女運動員名,其中男女隊長各人,選派人外出比賽,在下列情形中各有多少種選派方法.

（1）任選人

（2）男運動員名,女運動員名

（3）至少有名女運動員

（4）隊長至少有一人參加

（5）既要有隊長,又要有女運動員

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，，，，E為AB的中點將沿CE折起，使點B到達點F的位置，且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為．

求證：平面平面AEF；

求直線DF與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數量單位：萬只與相應年份序號的數據表和散點圖如圖所示，根據散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數單位：個關于x的回歸方程．

年份序號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬只

根據表中的數據和所給統(tǒng)計量，求y關于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量：，；

試估計：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數量與第一年相比縮小了？

附：對于一組數據，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數量單位：萬只與相應年份序號的數據表和散點圖如圖所示，根據散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數單位：個關于x的回歸方程．

年份序號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬只

根據表中的數據和所給統(tǒng)計量，求y關于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量：，；

試估計：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數量與第一年相比縮小了？

附：對于一組數據，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程為 (為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，

(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品。

（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為,求的概率；

（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】5名運動員參加一次乒乓球比賽，每名運動員都賽場并決出勝負．設第位運動員共勝場，負場（），則錯誤的結論是( )

A.

B.

C. 為定值，與各場比賽的結果無關

D. 為定值，與各場比賽結果無關

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