（14分）已知
其中
是自然常數(shù)，
（1）討論
時, 
的單調(diào)性、極值;
（2）求證：在（1）的條件下，
（3）是否存在實數(shù)
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
解析：（1）
，
∴當(dāng)
時，
，此時
為單調(diào)遞減
當(dāng)
時，
，此時為單調(diào)遞增
∴的極小值為
（4分）
（2）的極小值，即在
的最小值為1，∴
令
又
，當(dāng)
時
，
在上單調(diào)遞減
∴
（8分）
∴當(dāng)
時，
（3）假設(shè)存在實數(shù)
，使
有最小值3，，
①當(dāng)
時，由于，則
∴函數(shù)是上的增函數(shù)，
∴
，解得
（舍去） （10分）
②當(dāng)
時，則當(dāng)
時，
此時是減函數(shù)
當(dāng)
時，
，此時是增函數(shù)
∴
，解得
（13分）
由①、②知，存在實數(shù)，使得當(dāng)時有最小值3（14分）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
其中
是自然常數(shù)，
（1）討論
時, 
的單調(diào)性、極值； （2）求證：在（1）的條件下，
；（3）是否存在實數(shù)
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三10月階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
,
,其中
是自然常數(shù)）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)性和極小值；
（Ⅱ）求證：
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）求證： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省高三上學(xué)期1月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知
,其中
是自然常數(shù)，
R。
（I）當(dāng)=1時，求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（II）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
已知
,
,其中
是自然常數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時, 求
的極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，
;
（Ⅲ）是否存在
，使
的最小值是3，若存在求出
的值，若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com