Question

4．解不等式$\frac{x-1}{1-2x}$＞1．

Answer 1

分析 要解的不等式等價(jià)于 $\frac{3x-2}{2x-1}$＜0，即 （3x-2）（2x-1）＜0，由此求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{x-1}{1-2x}$＞1，等價(jià)于 $\frac{2x-1}{2x-1}$+$\frac{x-1}{2x-1}$＜0，即 $\frac{3x-2}{2x-1}$＜0，
即 （3x-2）（2x-1）＜0，求得$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$，即它的解集為（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．