Question

20．函數(shù)f（x）=x²-1（x≥1）的反函數(shù)是f^-1（x）=$\sqrt{x+1}$，（x≥0）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=x²-1（x≥1），根據(jù)反函數(shù)的求解方程，可得反函數(shù)是f^-1（x）的解析式．

解答 解：令y=f（x）=x²-1（x≥1），
則y≥0，x²=y+1，
則x=$\sqrt{y+1}$，y≥0，
故函數(shù)f（x）=x²-1（x≥1）的反函數(shù)是f^-1（x）=$\sqrt{x+1}$，（x≥0），
故答案為：$\sqrt{x+1}$，（x≥0）

點評 本題考查的知識點是反函數(shù)，熟練掌握反函數(shù)解析式的求解方法和步驟，是解答的關(guān)鍵．