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已知△ABC的頂點A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），則△ABC的內角∠BAC的大小是
 
．（結果用反三角函數(shù)值表示）
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由三點坐標，利用兩點間的距離公式求出a，b，c的值，利用余弦定理求出cos∠BAC的值，即可確定出∠BAC的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC的頂點A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），
∴|AB|=c=
(2-7)2+(6-1)2
=5
2
，|AC|=b=
(2+1)2+(6+3)2
=3
10
，|BC|=a=
(7+1)2+(1+3)2
=4
5
，
∴cos∠BAC=
c2+b2-a2
2bc
=
50+90-80
30
20
=
5
5
，
則∠BAC=arccos
5
5
，
故答案為：arccos
5
5
點評：此題考查了余弦定理，兩點間的距離公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜b，a+b=1，則a，
1
2
，2ab，a2+b2中最大的數(shù)為（　�。�
A、a
B、
1
2
C、2ab
D、a2+b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（x-
1
x
）8的展開式中，含x2項的系數(shù)為
 
（結果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（
x
-
1
3x
）5的展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記集合M={x|x＞2}，N={x|x2-3x≤0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|2＜x≤3}
B、{x|x＞0或x＜-2}
C、{x|-2＜x≤3}
D、{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x-1|=k無解？有一解？有兩解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A、y=|x|+1
B、y=-x2+1
C、y=tanx
D、y=
3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，P是拋物線上一點，F(xiàn)為焦點，一個定點A（5，3）．則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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