Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�

• A、y=|x|+1
• B、y=-x²+1
• C、y=tanx
• D、y=

  3	x

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用奇偶性和單調性的定義和常見函數的奇偶性和單調性的性質，即可得到既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數．

解答： 解：對于A．f（-x）=|-x|+1=f（x），則為偶函數，當x＞0時，y=x+1則為增函數，則A滿足；
對于B．有f（-x）=f（x），則為偶函數，在x＞0時為減函數，則B不滿足；
對于C．為正切函數，為奇函數，則C不滿足；
對于D．有f（-x）=-f（x），則為奇函數，則D不滿足．
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性和單調性的判斷，注意運用定義和常見函數的奇偶性和單調性，屬于基礎題．