已知
，
,
在
處的切線方程為
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
(Ⅰ) 
的增區(qū)間為
，減區(qū)間為
，
.
(Ⅱ) 
，（III）
.
解析試題分析：利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、極值，根據(jù)導數(shù)的幾何意義求函數(shù)的解析式；利用導數(shù)判定最值的方法求參數(shù)的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ)令
，得
， 1分
∴當
時，
；當
時，
.
∴的增區(qū)間為，減區(qū)間為，， 3分
(Ⅱ) 
，
，所以
.
又
∴
，∴
所以 6分
（III）當
時，
，令
當
時，
矛盾， 8分
首先證明
在
恒成立．
令
，
，故
為上的減函數(shù)，
，故 10分
由（Ⅰ）可知
故當時，
綜上 12分
考點：導數(shù)的應用，導數(shù)的幾何意義，導數(shù)最值的應用.
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
在
的延長線上，
在
的延長線上，且對角線
過
點.已知
米，
米。
（1）設
（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：米），則當
，
的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
．
（1）當
時，求
在
最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍；
（3）求證：
（
）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；（2）若
，設
，
（�。┣笞Cg（x）為單調(diào)遞增函數(shù)；
（ⅱ）求證對任意x
，x
，x
x，有
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是實數(shù)，函數(shù)
，
和
，分別是
的導函數(shù)，若
在區(qū)間
上恒成立，則稱
和
在區(qū)間上單調(diào)性一致．
（Ⅰ）設
，若函數(shù)和在區(qū)間
上單調(diào)性一致，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設
且
，若函數(shù)和在以為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<
)圖像上一個最高點坐標為(2,2
)，這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的單調(diào)區(qū)間；
，求
的取值范圍.
(
).
時，求函數(shù)
的極值； 
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．