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設(shè)．

（1）若在上的最大值是，求的值；

（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍； 

（3）若在上有解，求的取值范圍．

 

【答案】

（1） （2）    （3）

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的最值以及函數(shù)與方程的思想的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知函數(shù)帶有參數(shù)a，進(jìn)行分析開口方向和對稱軸與定義域的關(guān)系得到結(jié)論。

（2）由于存在變量使得方程成立那么可知函數(shù)的值域的關(guān)系來求解。

（3）利用方程有解，則可以轉(zhuǎn)換為新的函數(shù)f(x)-g(x)=0有解即可，分析零點(diǎn)的方法得到。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．

（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三最后一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設(shè)，對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)、，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)，

（1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設(shè)，對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設(shè)．

（1）若在上的最大值是，求的值；

（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

 

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