Question

6、用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　　）

A、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)

B、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

C、a，b，c都是奇數(shù)

D、a，b，c都是偶數(shù)

Answer 1

分析：找出題中的題設(shè)，然后根據(jù)反證法的定義對其進(jìn)行否定．

解答：解：∵結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”
可得題設(shè)為：a，b，c中恰有一個偶數(shù)
∴反設(shè)的內(nèi)容是 假設(shè)a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)．
故選B．

點評：此題考查了反證法的定義，反證法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常運用，當(dāng)論題從正面不容易或不能得到證明時，就需要運用反證法，此即所謂“正難則反“．