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7．已知圓C的方程為（x-3）2+（y-4）2=22，平面上有A（1，0），B（-1，0）兩點，點Q在圓C上，則△ABQ的面積的最大值是（　�。�
A．6B．3C．2D．1

分析 求出Q到AB的最大距離，即可求出△ABQ的面積的最大值．

解答 解：由題意，Q到AB的最大距離為4+2=6，
∵|AB|=2，∴△ABQ的面積的最大值是$\frac{1}{2}×2×6$=6，
故選：A．

點評 本題考查三角形面積的計算，考查圓的方程，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．把函數y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變）得到函數f（x）的圖象．
（Ⅰ）寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{5π}{6}$]時，關于x的方程f（x）-m=0有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=sinωx+λcosωx，其圖象的一個對稱中心到最近的一條對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$，且在x=$\frac{π}{12}$處取得最大值．
（1）求λ的值．
（2）設$g（x）=af（x）+cos（4x-\frac{π}{3}）$在區(qū)間$（\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$上是增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i（a，b是實數），其中i是虛數單位，則ab=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（e是對自然對數的底數），則其導函數f'（x）=（　�。�
A．$\frac{1+x}{{e}^{x}}$B．$\frac{1-x}{{e}^{x}}$C．1+xD．1-x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值與最小值之差為（　　）
A．-$\frac{68}{3}$B．$\frac{371}{12}$C．$\frac{33}{4}$D．$\frac{28}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）$．
（ I）求函數f（x）對稱軸方程和單調遞增區(qū)間；
（ II）對任意$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{6}]$，f（x）-m≥0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個頂點Cn，Dn在函數f（x）=x+$\frac{1}{2x}（{x＞0}）$的圖象上．若點Bn的坐標為（n，0）（n∈N*），記矩形AnBnCnDn的周長為an，則a1+a2+…+a10（　�。�
A．208B．212C．216D．220

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（　�。�
A．$φ=-\frac{π}{4}$
B．函數f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$上單調遞增
C．函數f（x）的一條對稱軸是$x=\frac{3π}{4}$
D．為了得到函數f（x）的圖象，只需將函數y=2cosx的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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