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將邊長(zhǎng)為的等邊三角形沿軸滾動(dòng)，某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，關(guān)于函數(shù)的有下列說法：

①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/7/1cwfy3.png" style="vertical-align:middle;" />；
②是周期函數(shù)；
③；
④.
其中正確的說法個(gè)數(shù)為:

A．0B．1C．D．

C

解析
試題分析：由題意，畫出函數(shù)的圖形，如圖所示：所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/4/rxpx72.png" style="vertical-align:middle;" />，是周期函數(shù)，周期為4，，，
又易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即
，又易知，所以②④正確.選C.
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題借助具體函數(shù)實(shí)例考查函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的做出函數(shù)的圖形，借助圖形分
析函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義一種運(yùn)算，若函數(shù)，是方程的解，且，則的值（  ）

A．恒為正值 B．等于 C．恒為負(fù)值 D．不大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(     )

A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x∈(－∞，2)時(shí)，(x－2)·f′(x)<0，設(shè)a＝f(4)，b＝f(1), c＝f(-1)，則a,b,c由小到大排列為  (    )

A．a<b<c B．a<c<b C．c<b<a D．c<a<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致為(     ).

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若那么下列各式中正確的是（    ）

A． B． C． D．

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若關(guān)于的方程在恒有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖1，函數(shù)的圖象如圖2，則函數(shù)的圖象大致是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案