【題目】已知函數(shù)
且
.
（1）若函數(shù)
區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
， 
為自然對數(shù)的底數(shù).若存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）函數(shù)單調(diào)遞增轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)恒為正值，分類討論求
即可；（2）分離參數(shù)
，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，利用導(dǎo)數(shù)即可求出最值。
試題解析：（1）當
時，函數(shù)
是
上的單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意；
當
時，由
，得
，
∵函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，
∴
，則
.
綜上所述，實數(shù)
的取值范圍是
.
（另由
對
恒成立可得，當
時，符合；
當
時， 
，即
，∴
.
綜上
）
（2）∵存在
，使不等式
成立，
∴存在
，使
成立.
令
，從而
，
.
由（1）知當
時， 
在
上遞增，∴
.
∴
在
上恒成立.
∴
，
∴
在
上單調(diào)遞增.
∴
，∴
.
實數(shù)
的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓 
=1上有一點M（﹣4， 
）在拋物線y2=2px（p＞0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點N在拋物線上，過N作準線l的垂線，垂足為Q，求|MN|+|NQ|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2﹣mx．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增；
（2）若對于任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是
的一個極值點.
（1）若
是
的唯一極值點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）討論
的單調(diào)性；
（3）若存在正數(shù)
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ 
（x∈R），
（1）求反函數(shù)f﹣1（x）；
（2）解不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（1）當
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）設(shè)
在
上有兩個極值點
.
（A）求實數(shù)
的取值范圍；
（B）求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，集合A={x|ax2﹣2x+2a﹣1=0}，B={y|y=log2（x+ 
﹣4）}，p：A=，q：B=R．
（1）若p∧q為真，求a的最大值；
（2）若p∧q為為假，p∨q為真，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量
之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
，并估計當
時， 
的值；
（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標，從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線
的右下方的概率.
（參考公式： 
， 
）
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