Question

 已知，當坐標為（）時，（1）求過點的直線方程；

（2）試用數學歸納法證明：對于點都在（1）中的直線上；

（3）試求使不等式對于所有成立的最大實數的值。.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）由已知得： 

又    則P₁P₂直線的斜率為k=－2

∴直線方程為

（2）i．當n=1時命題顯然成立

Ii．假設n=k時，命題成立，即在直線上

由  ：

又   

     即

在直線上

故當命題成立 都在直線上

（3）

    

是公差為d=2的等差數列

由得

設

則

為單調遞增函數

  

的最大值為