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12．設等比數列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（　�。�
A．8B．6C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

分析 通過前n項和的概念及性質可得S9，進而a7+a8+a9=S9-S6，計算即可．

解答 解：∵數列{an}為等比數列，∴S3、S6-S3、S9-S6成等比數列，
∴S3（S9-S6）=（S6-S3）2，
即8×（S9-7）=（8-7）2，
∴S9=7+$\frac{1}{8}$，
∴a7+a8+a9=S9-S6=7+$\frac{1}{8}$-7=1，
故選：D．

點評 本題考查等比數列的前n項和及其性質，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{7}{9}$

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20．若程序框圖如圖所示，則程序運行后輸出的值是（　�。�
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（1）求橢圓C的方程；
（2）若M，N為橢圓C上的兩點，且直線PM與直線PN的斜率之積為$\frac{2}{3}$，求證：直線MN過定點，并求△PMN面積的最大值．

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19．已知函數f（x）=（2x-4a）lnx+x，a＞0
（Ⅰ）求函數g（x）=xf（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若?x∈[1，+∞），不等式f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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