在等差數(shù)列
中，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
（
），則是否存在這樣的實數(shù)
使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列
滿足
為數(shù)列的前n項和，求
.
英才計劃期末調(diào)研系列答案
精英口算卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù),有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等比數(shù)列
中，已知
，公比
，等差數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記
，求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過點A（4，1）、點B（16，3）及點C（Sn，n），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*.
（Ⅰ）求Sn和an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
．
（Ⅰ）求
，并由此猜想
的一個通項公式，證明你的結(jié)論；
（II）若
，不等式
對一切
都成立，求正整數(shù)m的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
，其中
為實數(shù)，且
，
（1）求證：
時數(shù)列
是等比數(shù)列，并求
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
；
（3）設(shè)
，記
，設(shè)數(shù)列
的前項和為
，求證：對任意正整數(shù)都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
（其中常數(shù)
）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當(dāng)
時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。
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使得
.
，則
，故
；故
.……3分
.
，即
，
，
……9分
. ……12分
的前
項和為
，設(shè)
，且
.
}是等比數(shù)列；
與