設(shè)數(shù)列
滿足
，其中
為實數(shù)，且
，
（1）求證：
時數(shù)列
是等比數(shù)列，并求
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
；
（3）設(shè)
，記
，設(shè)數(shù)列
的前項和為
，求證：對任意正整數(shù)都有
.
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已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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設(shè)等差數(shù)列
的公差
，等比數(shù)列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列
，是否存在正整數(shù)
（其中
）使得和
都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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在等差數(shù)列
中，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
（
），則是否存在這樣的實數(shù)
使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列
滿足
為數(shù)列的前n項和，求
.
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數(shù)列
滿足
，
（
），
是常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求及
的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．
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已知
，點
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
．
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設(shè)曲線
：
上的點
到點
的距離的最小值為
,若
,
,
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求證:
；
（3）是否存在常數(shù)
,使得對
,都有不等式:
成立?請說明理由.
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（2）
（3）
，
又
是首項為
，公比為
的等比數(shù)列 4分
5分
6分
10分
11分
15分
滿足
，若數(shù)列
滿足：
，且當(dāng)
時，
及
;
,（注：
）.
前
項和
滿足
且
成等比數(shù)列，求
．