【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 命題
“
”,則
:“
”
B. 命題“若
,則
”的否命題是真命題
C. 若
為假命題,則
為假命題
D. 若
是
的充分不必要條件,則
是
的必要不充分條件
【答案】C
【解析】
利用命題的否定形式判斷A的正誤;四種命題的逆否關(guān)系判斷B的正誤;復(fù)合命題的真假判斷C的正誤;充要條件判斷D的正誤.
命題p:“x0∈R,x02+x0+1<0”,則¬p:“x∈R,x2+x+1≥0”滿(mǎn)足命題的否定形式,所以A正確;
命題“若x2﹣4x+3=0,則x=3”的逆命題是x=3,則x2﹣4x+3=0,逆命題為真命題,而逆命題與否命題互為逆否命題,同真同假,所以B正確;
若p∧q為假命題,至少一個(gè)是假命題,當(dāng)個(gè)命題都是假命題是p∨q為假命題,所以C不正確;
若p是q的充分不必要條件,則q是p的必要不充分條件,滿(mǎn)足充要條件的定義,所以D正確;
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為
,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為
,且
、
.若
,則稱(chēng)甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則二人“心有靈犀”的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐
的底面是正方形,
平面
,
,點(diǎn)
是
上的點(diǎn),且
.
![]()
(1)求證:對(duì)任意的
,都有
.
(2)設(shè)二面角C-AE-D的大小為
,直線(xiàn)BE與平面
所成的角為
,
若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
;數(shù)列
中,
,且滿(mǎn)足
.
(1)求
,
的通項(xiàng);
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
.
(1)求
的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
, 對(duì)于符合題意的任意
,當(dāng)
時(shí)均有
?
若存在,求出所有
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題
“關(guān)于
的不等式
對(duì)任意
恒成立”,命題
“函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)”.
(1)若
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
為假,
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:對(duì)任意
都有
,且當(dāng)x>0時(shí),
.
(1)求
的值,并證明
為奇函數(shù);
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并證明;
(3)若
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,若關(guān)于
的不等式
恰有3個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)
的最小值為( )
A. 1 B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
,分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn).
(1)若點(diǎn)
是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn),
,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)
的直線(xiàn)
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
,且
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)
的斜率
的取值范圍.
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