（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，
，使得△
是以
為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年重慶市高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
（10分）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期及
的單調(diào)區(qū)間；
（2）在
中，
分別是角
的對邊，若
，且
，求
得面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，f（2－x）＝f（x），且當(dāng)x≥1時，f（x）＝ln x，則有 （ ）
A．f（
）<f（2）<f（
）
B．f（）<f（）<f（2）
C．f（）<f（2）<f（）
D．f（2）<f（）<f（）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省邢臺市高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省普寧市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分1
4分）
設(shè)雙曲線C：
（a>0，b>0）的一個焦點坐標(biāo)為（
，0），離心率
， A、B是雙曲線上的兩點，AB的中點M（1，2）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線AB方程；
（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省玉溪市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
的左、右焦點，過
的直線
與
相交 于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求|AB|；
（2）若直線的斜率為1，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省葫蘆島市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)），方程
有四個實數(shù)根，則實數(shù)
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西南昌二中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知雙曲線
與橢圓
有共同的焦點，點
在雙曲線
上．
（Ⅰ）求雙曲線
的方程；
（Ⅱ）以
為中點作雙曲線的一條弦
，求弦
所在直線的方程．
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