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（本題滿分12分）
當m取何實數(shù)時，復數(shù)，（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

（1） 或 ；（2） 且 ；（3）。

解析試題分析：（1）當時，即 或 ，z是實數(shù)．     ------4分
（2）當時，即 且 ，z是虛數(shù)．      -------8分
（3）當時，即
∴當時，z是純虛數(shù)．           ----------12分
考點：復數(shù)的基本概念。
點評：復數(shù)，當b=0時，為實數(shù)；當b≠0時，為虛數(shù)；當a=0,b≠0時為純虛數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是復數(shù)，與均為實數(shù)，且復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，實數(shù)取什么值時，
（1）復數(shù)是純虛數(shù)？
（2）復數(shù)對應的點位于第三象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知復數(shù)z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求復數(shù)z的共軛復數(shù)及||；
(2)設復數(shù)z1=(a2-2a)+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復數(shù)z.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）（20分）在復數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)
（Ⅱ）設z是虛數(shù)，ω=z+是實數(shù)，且－1＜ω＜2
（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（10分）
（2）設u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）
（3）求ω－u2的最小值,（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分10分）
設,復數(shù),當實數(shù)取什么值時,復數(shù)是（1）實數(shù);（2）純虛數(shù);（3）復平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應的復數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復平面內(nèi)平行四邊形ABCD,點A 對應的復數(shù)為向量對應的復數(shù)為向量對應的復數(shù)為
(1)求點C,D對應的復數(shù);
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i，復數(shù)z2的虛
部為2，且z1z2為實數(shù)，求z2及|z2|.

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