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19．已知等差數(shù)列{an}中，滿足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n項和，若Sn取得最大值，則n=（　�。�
A．6B．7C．5或6D．6或7

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意可得a7=0，可得等差數(shù)列{an}中前6項為正數(shù)，第7項為0，從第8項開始為負數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，滿足S3=S10，
∴S10-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=7a7=0，
∴a7=0，又a1＞0，
∴等差數(shù)列{an}中前6項為正數(shù)，第7項為0，從第8項開始為負數(shù)，
∴其前n項和Sn取得最大值時n=6或7，
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和，從數(shù)列項的正負入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-4（a-1）x-a2+2a+9，若在[-1，1]上至少存在一個實數(shù)m，使得f（m）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=（2x-3）（x+2）+（3x+1）（1-x）在x=3處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點M（5，-6）和向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），若$\overrightarrow{MN}$=-3$\overrightarrow{a}$，則點N的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，6）B．（2，0）C．（6，2）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知α、β為銳角，且$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosβ），$\overrightarrow$=（cosα，sinβ），當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，α+β=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，-2）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．-1B．1C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)c，b是兩條直線，α，β是兩個平面，下列能推出c⊥b的是（　　）
A．c⊥α，b∥β，α⊥βB．c⊥α，b⊥β，α∥βC．c?α，b⊥β，α∥βD．c?α，b∥β，α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)Pn=（1-x）2n-1，Qn=1-（2n-1）x+（n-1）（2n-1）x2，x∈R，n∈N*
（1）當(dāng)n≤2時，試指出Pn與Qn的大小關(guān)系；
（2）當(dāng)n≥3時，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2，x≤0}\\{-2x+a+lnx，x＞0}\end{array}\right.$有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（1+ln2，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案