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求過直線與直線的交點(diǎn)，且與點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（4，O）距離相等的直線方程.

 

【答案】

解：聯(lián)立交點(diǎn)（2，3）所求直線或

【解析】本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮直線過AB的中點(diǎn)N的情況，屬于基礎(chǔ)題．

解方程組求得兩直線和的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，直線l平行于AB時，用點(diǎn)斜式求直線方程．當(dāng)直線l經(jīng)過AB的中點(diǎn)N（2， 2）時，由MN垂直于x軸，求得直線l的方程．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上饒二模）如圖，已知P是焦距為上一點(diǎn)，過P的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P1，P2，且
OP
=
1
3
OP1
+
2
3
OP2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）試求當(dāng)S△OP1P2取得最大值時，雙曲線C的方程；
（2）設(shè)滿足條件（1）的雙曲線C的兩個頂點(diǎn)為A1，A2，直線l過定點(diǎn)D（3，0），且與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)（M不為頂點(diǎn)），求證：直線A1M，A2N的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為，且過點(diǎn)（，）. (Ⅰ)求橢圓E的方程；(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線：（）與橢圓E交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是，上下兩個頂點(diǎn)分別為，四邊形是矩形（為原點(diǎn)），點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為關(guān)于軸的對稱點(diǎn)（不共線），問：直線是否經(jīng)過軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，求拋物線的方程.

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

 

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