Question

某花木公司為了調(diào)查某種樹苗的生長(zhǎng)情況，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，測(cè)得樹苗的高度（cm）數(shù)據(jù)的分組及相應(yīng)頻數(shù)如下：
[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26株；
[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125）2株．
（1）列出頻率分布表．
（2）畫出頻率分布直方圖．
（3）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[109，121）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
（4）求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）計(jì)算出各組的頻率及累積頻率，列出分布表；
（2）根據(jù)（1）中樣本的頻率分布表（含累積頻率），畫出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)（2）中的頻率分布直方圖，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[109，121）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾．
（4）把數(shù)據(jù)按從小到大排列，按中位數(shù)的定義求解．

解答： 解：（1）畫出頻率分布表，圖形如下：

分組	頻數(shù)	頻率	累積頻率
[107，109）	3	0.03	0.03
[109，111）	9	0.09	0.12
[111，113）	13	0.13	0.25
[113，115）	16	0.16	0.41
[115，117）	26	0.26	0.67
[117，119）	20	0.20	0.87
[119，121）	7	0.07	0.94
[121，123）	4	0.04	0.98
[123，125]	2	0.02	1.00
合計(jì)	100	1.00

（2）畫出頻率分布直方圖：

（3）由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在[109，121）范圍內(nèi)的頻率為：
0.94-0.03=0.91，
即數(shù)據(jù)落[109，121）范圍內(nèi)的可能性是91%．
（4）∵[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26株；
[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125）2株．
∴中位數(shù)=

115+117

2

=116．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布直方圖和表，還考查同學(xué)們通過已知數(shù)據(jù)作出頻數(shù)直方圖、表的能力．