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1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

   （2）設(shè)正數(shù)滿足，

        求證

（1）時(shí)取得最小值，；（2）同解析；


解析:

（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)：

 

 

于是

當(dāng)在區(qū)間是減函數(shù)，

當(dāng)在區(qū)間是增函數(shù).

所以時(shí)取得最小值，，

（Ⅱ）（i）當(dāng)n=1時(shí)，由（Ⅰ）知命題成立.

（ii）假定當(dāng)時(shí)命題成立，即若正數(shù)，

則

當(dāng)時(shí)，若正數(shù)

令

則為正數(shù)，且

由歸納假定知

        ①

同理，由可得

    ②

綜合①、②兩式

即當(dāng)時(shí)命題也成立.

根據(jù)（i）、（ii）可知對(duì)一切正整數(shù)n命題成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分13分)

已知空間向量，，·＝，∈（0，）.

（1）求及，的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；

（3）求函數(shù)在區(qū)間 上的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知角是第二象限角．

（1）若，求，的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最小值以及此時(shí)的角．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

   （2）設(shè)正數(shù)滿足，

        求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

   （2）設(shè)正數(shù)滿足，

        求證

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