【題目】求下列各題：
（1）已知
求
的最大值；
（2）已知
，求
的最小值；
（3）已知
，求
的最大值；
（4）已知
，求
的最小值；
（5）已知
，求
的最小值．
【答案】（1）
；（2）6；（3）-1；（4）
；（5）24
【解析】
（1）由
，結(jié)合基本不等式，即可求解；
（2）因為
，則
，由
，結(jié)合基本不等式，即可求解；
（3）由
，得到
，
，得到
，結(jié)合基本不等式，即可求解；
（4）由
，結(jié)合基本不等式，即可求解；
（5）化簡
，結(jié)合基本不等式，即可求解．
（1）由
．
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，等號成立，即
最大值為．
（2）因為，則，
所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，等號成立，即
的最小值為
．
（3）因為
，
因為，則，，
所以
，所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，等號成立，即最大值為
．
（4）因為
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，等號成立，即最小值為．
（5）由
．
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，等號成立，即最小值為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
過點
，圓
：
.
（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的一般方程；
（2）若直線與圓相交，且弦長為
，求直線的一般方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)， 
是大于0的常數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求圓
的極坐標(biāo)方程和圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）分別記直線
： 
， 
與圓
、圓
的異于原點的焦點為
， 
，若圓
與圓
外切，試求實數(shù)
的值及線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
過點
且傾斜角為
.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線
與曲線
交于
， 
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)（其中
）
（1）求實數(shù)m的值；
（2）已知關(guān)于x的方程
在區(qū)間
上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，
的值域是
，求實數(shù)n與a的值.
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