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【題目】已知直線過點，圓：.

（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的一般方程；

（2）若直線與圓相交，且弦長為，求直線的一般方程.

【答案】（1）或（2）；

【解析】

（1）把圓的一般式化為標(biāo)準(zhǔn)方程，討論直線斜率存在或不存在時是否與圓相切的情況。當(dāng)不存在時，可直接判斷相切；當(dāng)斜率存在時，利用點斜式表示出直線方程，結(jié)合點到直線的距離即可求得斜率k，進(jìn)而得到直線方程。

（2）根據(jù)弦長與半徑，求得圓心到直線的距離；利用點斜式設(shè)出直線方程，根據(jù)點到直線距離即可求得斜率k，進(jìn)而得到直線方程。

解：（1）將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，

所以圓的圓心為，半徑為1，

因為直線過點，所以當(dāng)直線的斜率不存在時，直線與圓相切，

此時直線的方程為；

當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)斜率為，則直線的方程為，

化為一般式為。

因為直線與圓相切，所以，得，

此時直線的方程為

綜上所述，直線方程為或

（2）因為弦長為，所以圓心到直線的距離為，

此時直線的斜率一定存在，設(shè)直線的方程為，圓心到直線的距離，

由，得，

所以

當(dāng)時，直線的一般方程為；

當(dāng)時，直線的一般方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底， ）的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；

（2）設(shè)點， 是函數(shù)圖象上兩點，若對任意的，割線的斜率都大于，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某商業(yè)區(qū)周邊有 兩條公路和，在點處交匯，該商業(yè)區(qū)為圓心角，半徑3的扇形，現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路，與，分別交于，要求與扇形弧相切，切點不在，上.

（1）設(shè)試用表示新建公路的長度，求出滿足的關(guān)系式，并寫出的范圍；

（2）設(shè)，試用表示新建公路的長度，并且確定的位置，使得新建公路的長度最短.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，為坐標(biāo)原點，為橢圓的左焦點，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點，是橢圓上一點，求的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求的值；

（3）當(dāng)時， 恒成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求平面與平面所成二面角的大小；

（2）設(shè)棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達(dá)B地．已知甲騎自行車比乙騎自行車快．若每人離開甲地的距離與所用時間的函數(shù)用圖象表示，則甲、乙對應(yīng)的圖象分別是

A.甲是(1)，乙是(2)B.甲是(1)，乙是(4)

C.甲是(3)，乙是(2)D.甲是(3)，乙是(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究下列函數(shù)的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性，并作出其大致圖像．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各題：

（1）已知求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）已知，求的最小值；

（5）已知，求的最小值．

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