如圖是2013年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為( )
A.85,84 B.84,85
C.86,84 D.84,86
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點,M是棱PC上的點,PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
.
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(1)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若M為棱PC的中點,求異面直線AP與BM所成角的余弦值;
(3)若二面角M-BQ-C的大小為30°,求QM的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),則滿足|PA|2-|PB|2=4且在圓x2+y2=4上的點P的個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,若圓x2+(y-1)2=4上存在A,B兩點關(guān)于點P(1,2)成中心對稱,則直線AB的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的兩頂點坐標A(-1,0),B(1,0),圓E是△ABC的內(nèi)切圓,在邊AC,BC,AB上的切點分別為P,Q,R,|CP|=1(從圓外一點到圓的兩條切線長相等),動點C的軌跡為曲線M.
(1)求曲線M的方程;
(2)設(shè)直線BC與曲線M的另一交點為D,當點A在以線段CD為直徑的圓上時,求直線BC的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了估計某水池中魚的尾數(shù),先從水池中捕出2 000尾魚,并給每尾魚做上標記(不影響存活),然后放回水池,經(jīng)過適當?shù)臅r間,再從水池中捕出500尾魚,其中有標記的魚為40尾,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該水池中魚的尾數(shù)為( )
A.10 000 B.20 000 C.25 000 D.30 000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
| 學(xué)生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 數(shù)學(xué)成績x/分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理成績y/分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要從5名學(xué)生中選2人參加一項活動,求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率;
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(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用變量y與x的相關(guān)系數(shù)和散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱.如果具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,請說明理由.
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)![]()
(1) 若
時,判斷
在
上的單調(diào)性,并說明理由;
(2) 若對于定義域內(nèi)一切
,
恒成立,求實數(shù)
的值;
(3) 在(2)的條件下,當
時,
的值域恰為
,求實數(shù)
的值.
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