Question

7．已知P={a，b，c}，Q={-1，0，1，2}，f是從P到Q的映射，則滿足f（a）=0的映射的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 16
• D． 81

Answer 1

分析 由映射的概念，要構(gòu)成一個(gè)映射f：P→Q，只要給集合P中的元素在集合Q中都找到唯一確定的像即可，前提有f（a）=0，則只需給元素x，z在Q中找到唯一確定的像，然后由分步乘法計(jì)數(shù)原理求解．

解答 解：集合P={a，b，c}，Q={-1，0，1，2}，要求映射f：P→Q中滿足f（a）=0，
則要構(gòu)成一個(gè)映射f：P→Q，只要再給集合P中的另外兩個(gè)元素b，c在集合Q中都找到唯一確定的像即可．
b可以對(duì)應(yīng)集合Q中4個(gè)元素中的任意一個(gè)，有4種對(duì)應(yīng)方法，
同樣c也可以對(duì)應(yīng)集合Q中的三個(gè)元素中的任意一個(gè)，也有4種對(duì)應(yīng)方法，
由分布乘法計(jì)數(shù)原理，可得映射f：P→Q中滿足f（a）=0的映射的個(gè)數(shù)共有4×4=16（個(gè)）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了映射的概念，關(guān)鍵是對(duì)映射概念的理解，借助于分步乘法原理使問(wèn)題的解決更為簡(jiǎn)潔明快，是基礎(chǔ)題．