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17．已知函數(shù)f（x）=|x|（x-2）．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）利用圖象回答：當(dāng)k為何值時(shí)，方程|x|（x-2）=k有一個(gè)解？有兩個(gè)解？有三個(gè)解？

分析 （1）作函數(shù)f（x）=|x|（x-2）的圖象即可，
（2）結(jié)合圖象，將方程的解化為函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，從而確定解的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）作函數(shù)f（x）=|x|（x-2）的圖象如下，
，
（2）結(jié)合圖象可知，
當(dāng)k＞0或k＜-1時(shí)，方程|x|（x-2）=k有一個(gè)解，
當(dāng)k=0或k=-1時(shí)，方程|x|（x-2）=k有兩個(gè)解，
當(dāng)-1＜k＜0時(shí)，方程|x|（x-2）=k有三個(gè)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的作圖能力與數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知P={a，b，c}，Q={-1，0，1，2}，f是從P到Q的映射，則滿足f（a）=0的映射的個(gè)數(shù)為（　　）
A．8B．9C．16D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成公差為1的等差數(shù)列，C=2A．
（1）求a，b，c的值；
（2）求$\overrightarrow{AC}在\overrightarrow{CB}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x∈Z|-3≤x-1≤1}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
（1）求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
（2）求B∪C，A∪（B∩C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x，x＞0}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數(shù)的圖象并求其單調(diào)性；
（2）若方程f（x）=a無(wú)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，則f（2）+g（2）=（　　）
A．13B．-3C．-13D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）若f（2x）＞f（x+3），試求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知某三角形的面積為S，證明：用斜二測(cè)畫法得到的其直觀圖的面積為S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．計(jì)算：log2$\frac{1}{25}$•log3$\frac{1}{8}$•log5$\frac{1}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案