Question

（文）曲線(xiàn)y=x³-x+3在點(diǎn)（1，3）處的切線(xiàn)方程為（　�。�

A．2x+y+1=0

B．2x-y+1=0

C．2x-y-1=0

D．x-2y+1=0

Answer 1

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義“切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線(xiàn)的斜率”，求出點(diǎn)（1，3）處的導(dǎo)數(shù)值得出切線(xiàn)的斜率，由點(diǎn)斜式求出切線(xiàn)方程即可．

解答：解：∵y=f（x）=x³-x+3，
∴f′（x）=3x²-1．
設(shè)所求切線(xiàn)的斜率為k．
∵點(diǎn)（1，3）在y=f（x）的圖象上，是切點(diǎn)，
∴k=f′（1）=3×1²-1=2，
∴所求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程為：y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，從而求切線(xiàn)方程的知識(shí)，是基礎(chǔ)題．