Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ ）= m
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得y=x2（﹣2≤x≤2）

曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ ）= m，直角坐標(biāo)方程為x﹣y+m=0

（2）解：聯(lián)立直線與拋物線可得x2﹣x﹣m=0，

∵曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，

∴m=x2﹣x=（x﹣ ）2﹣ ，

∵﹣2≤x≤2，

∴﹣ ≤m≤6

【解析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）聯(lián)立直線與拋物線，利用曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．