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如圖,已知E、F分別是正方體ABCD—A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的點,且AE=C1F.求證:四邊形EBFD1是平行四邊形.

思路解析：

本題利用公理4.

證明：在BB1上取一點P使BP=AE，則BP*C1F,所以四邊形BFC1P為平行四邊形.

又EP*C1D1,所以C1D1EP為平行四邊形.

所以BF*ED1.所以EBFD1是平行四邊形.

方法歸納 判定四邊形為平行四邊形的方法有：(1)兩組對邊分別平行的四邊形；(2)兩組對邊分別相等的四邊形；(3)一組對邊平行且相等的四邊形；(4)對角線互相平分的四邊形.


練習冊系列答案
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如圖，已知E，F與G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1與DD1上的一點，試過E、F、G三點作正方體ABCD-A1B1C1D1的截面．

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如圖，已知E、F、G、H、K、L分別為正方體AC1的棱AA1、AB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中點.

求證：EF、GH、KL三線共面.

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（1）求證：E、F、G、H四點共面；

（2）求證：BD//平面EFGH；

（3）設M是EG和FH的交點，求證：對于空間任意一點O有

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