【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，并且經(jīng)過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）一條斜率為
的直線交橢圓于
，
兩點（不同于
），直線
和
的斜率分別為
，
，滿足
，試判斷直線
是否經(jīng)過定點，請說明理由．
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【題目】已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，當
時，
，給出下列命題：
①函數(shù)有2個零點；
②
的解集為
；
③
，
，都有
；
④當
時，
，則
.
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在三棱錐
中， 
， 
， 
， 
，直線
與平面
成
角， 
為
的中點， 
， 
.
（Ⅰ）若
，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值的取值范圍.
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【題目】已知
的兩個頂點坐標是
，
，的周長為
，
是坐標原點，點
滿足
.
（Ⅰ）求點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設不過原點的直線
與曲線交于
兩點，若直線
的斜率依次成等比數(shù)列，求
面積的最大值.
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【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F分別是棱CC1，AB的中點．
（1）證明：CF∥平面AEB1．
（2）若AC＝BC＝AA1＝4，∠ACB＝90°，求三棱錐B1﹣ECF的體積．
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【題目】已知函數(shù)
，將此函數(shù)圖象分別作以下變換，那么變換后的圖象可以與原圖象重合的變換方式有（ ）
①繞著x軸上一點旋轉
；②以x軸為軸，作軸對稱；
③沿x軸正方向平移；④以x軸的某一條垂線為軸，作軸對稱；
A.①③B.③④C.②③D.②④
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【題目】已知函數(shù)
，若
，則函數(shù)
的零點個數(shù)為________；若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)
的取值范圍是_______.
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