Question

若雙曲線(xiàn)x2-

y2

m

=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)重合，則m的值為

3

．

Answer 1

分析：由拋物線(xiàn)的方程y²=8x可求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，也是雙曲線(xiàn)x²-

y2

m

=1的一個(gè)焦點(diǎn)，利用雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)即可求得m的值．

解答：解：∵拋物線(xiàn)的方程y²=8x，
∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)F（2，0），由題意可知，它也是雙曲線(xiàn)x²-

y2

m

=1的一個(gè)焦點(diǎn)，
∴c=

1+m

=2，
∴m=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)與雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是關(guān)鍵，屬于中檔題．