Question

10．下列選項中，說法正確的是（　　）

• A． 已知命題p和q，若“p∨q”為假命題，則命題p和q中必一真一假
• B． 命題“?c∈R，方程2x²+y²=c表示橢圓”的否定是“?c∈R，方程2x²+y²=c不表示橢圓”
• C． 命題“若k＜9，則方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示雙曲線”是假命題
• D． 命題“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，則A＜$\frac{π}{6}$”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 分別判斷各個選項的正誤，從而求出答案．

解答 解：對于A：若“p∨q”為假命題，則命題p和q均是假命題，故A錯誤；
對于B：命題“?c∈R，方程2x²+y²=c表示橢圓”的否定是“?c∈R，方程2x²+y²=c不表示橢圓，故B正確；
對于C：命題“若k＜9，則方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示雙曲線”是真命題，故C錯誤；
對于D：命題“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，則A＜$\frac{π}{6}$”是假命題，故其逆否命題為假命題，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查四種命題的關(guān)系，考查橢圓、雙曲線以及三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．