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【題目】已知函數(shù)的周期是.

（1）求的單調遞增區(qū)間及對稱軸方程；

（2）求在上的最值及其對應的的值.

【答案】（1）單調遞增區(qū)間為，；對稱軸方程為：，；（2）當時，取最大值為；當時，取最小值為.

【解析】

根據(jù)的周期為，得到的值，然后得到解析式，（1）寫出單調遞增時對應的區(qū)間，解出的范圍，得到其單調遞增區(qū)間，寫出函數(shù)的對稱軸，得到答案；（2）根據(jù)，得到，然后得到當時，取最大值，當時，取最小值，從而得到答案.

因為函數(shù)的周期是，

所以，

所以，

（1），，

解得，，

所以單調遞增區(qū)間為，，

令，，

解得，，

所以對稱軸方程為：，，

（2）因為，所以，

所以在上單調遞增，在單調遞減，

所以當，即時，取最大值為，

而，即時，，，即時，，

所以當時，.

綜上所述，當時，取最大值為；當時，取最小值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產(chǎn)品對生活有益

認為共享產(chǎn)品對生活無益

總計

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人，再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于兩個變量x和y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：則下列說法不正確的是（ ）

A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線必經(jīng)過樣本點中心

B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

C.用來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好

D.若變量y和x之間的相關系數(shù)，則變量y和x之間具有線性相關關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調遞增函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個定點，， 動點滿足，設動點的軌跡為曲線，直線：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若是直線上的動點，過作曲線的兩條切線QM、QN，切點為、，探究：直線是否過定點，若存在定點請寫出坐標，若不存在則說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①向量的長度與向量的長度相等；

②向量與平行，則與的方向相同或相反；

③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；

④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點必在同一條直線上．

其中不正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對于恒成立，試問是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）＝x2﹣x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若函數(shù)g（x）（x≠0），求證：函數(shù)g（x）在（0，+∞）單調遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈師大附中高三學年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學分數(shù)(滿分150分),每個班級20名同學,現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學分數(shù)如下列莖葉圖所示:

(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩班同學數(shù)學分數(shù)的中位數(shù),并將乙班同學的分數(shù)的頻率分布直方圖填充完整；

(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較在一�？荚囍校�、乙兩班同學數(shù)學分數(shù)的平均水平和分數(shù)的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)

(Ⅲ)若規(guī)定分數(shù)在的成績?yōu)榱己�，分�?shù)在的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學中，按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數(shù)學提優(yōu)培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.

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