【題目】已知圓
：
，過坐標原點
的直線
交于
，
兩點，點在第一象限，
軸，垂足為
.連結(jié)
并延長交于點
.
（1）設(shè)到直線的距離為
，求的取值范圍；
（2）求
面積的最大值及此時直線的方程.
【答案】（1）
（2）
的最大值為
，直線
：
【解析】
（1）設(shè)直線的方程為
，與圓的方程聯(lián)立，構(gòu)成方程組，解出
，
的坐標，再利用點線的距離公式求解；
（2）把直線
的方程與圓的方程聯(lián)立，得到關(guān)于
的一元二次方程，運用根與系數(shù)的關(guān)系可求得點
的橫坐標，進而表示出
的面積，再通過化簡變形，結(jié)合雙勾函數(shù)的性質(zhì)求得最大值及相應(yīng)的直線方程．
（1） 設(shè)直線的方程為
，
與圓的方程聯(lián)立有
，
消
并整理得，
，
，
，
，
，
直線
的方程為
，
即
，
，
，
，即 ；
（2） 直線與圓的方程聯(lián)立有，
，
消并整理得，
，
由根與系數(shù)的關(guān)系有，
，
，
，
令
，則
，當且僅當
時取等號，
，
故面積的最大值為，直線：．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知過點
的橢圓
的離心率為
，左頂點和上頂點分別為A，B．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P為線段OD延長線上一點，直線PA交橢圓于另一點E，直線PB交橢圓于另一點Q．
①求直線PA與PB的斜率之積；
②判斷直線AB與EQ是否平行？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù).
（1） 列舉出所有可能的結(jié)果,并求兩點數(shù)之和為5的概率；
（2） 求以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點
在圓
的內(nèi)部的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極坐標建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
求的普通方程；
將圓平移，使其圓心為
，設(shè)
是圓
上的動點，點
與關(guān)于原點
對稱，線段
的垂直平分線與
相交于點
，求的軌跡的參數(shù)方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
1（a＞b＞0）的右頂點為（2，0），離心率為
，P是直線x＝4上任一點，過點M（1，0）且與PM垂直的直線交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P點的坐標為（4，3），求弦AB的長度；
（3）設(shè)直線PA，PM，PB的斜率分別為k1，k2，k3，問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k3＝λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
為
邊上一點，
，
.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
，試問：
是否與平面
平行？若平行，求三棱錐
的體積；若不平行，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標原點O為圓心的圓O與圓M相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸交于E，F兩點，圓O內(nèi)的動點D使得DE，DO，DF成等比數(shù)列，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（I）若
在
處取得極值，求過點
且與在
處的切線平行的直線方程；
（II）當函數(shù)有兩個極值點
，且
時，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
