已知點

是拋物線

上的一個動點,則點

到點

的距離與點

到該拋物線準線的距離之和的最小值為

如圖,由拋物線定義可知,點

到點

的距離與點

到該拋物線準線的距離之和為

,則當

三點共線時,此時距離之和最小,且最小值為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設點

在直線

上,過點

作雙曲線

的兩條切線

,切點為

,定點

。

(1)求證:三點

共線;
(2)過點

作直線

的垂線,垂足為

,試求

的重心

所在曲線方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)平面直角坐標系
xOy中,已知⊙
M經(jīng)過點
F1(0,-
c),
F2(0,
c),
A(
c,0)三點,其中
c>0.
(1)求⊙
M的標準方程(用含

的式子表示);
(2)已知橢圓

(其中

)的左、右頂點分別為
D、
B,
⊙
M與
x軸的兩個交點分別為
A、
C,且
A點在
B點右側(cè),
C點在
D點右側(cè).
①求橢圓離心率的取值范圍;
②若
A、
B、
M、
O、
C、
D(
O為坐標原點)依次均勻分布在
x軸上,問直線
MF1與直線
DF2的交點是否在一條定直線上?若是,請求出這條定直線的方程;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與拋物線

相交于A、B兩點,O為原點,若

,
則

= ( )
A.

B.1 C.2 D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢

圓C:

+

=1(a>b>0)的離心率e=

,且橢圓經(jīng)過點N(2,-3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓以M(-1,2)為中點的弦所在直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線形拱橋,當頂點距離水面2米時,測量水面寬為4米,當水面下降1米后,水面的寬度是( )

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
方程x

表示的曲線是___________________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖

,函數(shù)

的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則
.

查看答案和解析>>