已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
，公差
，且第
項(xiàng)、第
項(xiàng)、第
項(xiàng)分別是等比數(shù)列
的第項(xiàng)、第
項(xiàng)、第
項(xiàng)．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
對任意
，均有
成立.
①求證：
； ②求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
滿足
，且
.
（1）試求出
的值；
（2）根據(jù)的值猜想出關(guān)于的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，
滿足
，
，
，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
；
（3）求證：當(dāng)
時(shí)，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前三項(xiàng)分別為
，
，
，（其中
為正常數(shù)）。設(shè)
。
（1）歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列；
（2）若=1，求
的值；
（3）若=4，試證明：當(dāng)
時(shí)，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)
，
，且
，
．
（1）設(shè)
，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求集合
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在公差不為0的等差數(shù)列
中，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝
，證明：bn≤
.
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；（2）①證明過程詳見試題解析；②
．
成等比數(shù)列，聯(lián)立可求得公差
，又
；又
，知
，所以數(shù)列
；
時(shí)的式子，兩式相減得
，即證得
，
解得
又
當(dāng)
時(shí)，
不滿足上式 故
.
的前
項(xiàng)和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.
滿足
，則
項(xiàng)和為